Acústica, ciencia que se ocupa de la producción, el control, la transmisión, la recepción y los efectos del sonido. El término deriva del griego akoustos, que significa “oído”.
Desde sus orígenes en el estudio de las vibraciones mecánicas y la radiación de estas vibraciones a través de ondas mecánicas, la acústica ha tenido importantes aplicaciones en casi todos los ámbitos de la vida. Ha sido fundamental para muchos desarrollos en las artes, algunos de los cuales, especialmente en el ámbito de las escalas e instrumentos musicales, se produjeron tras una larga experimentación por parte de los artistas y sólo fueron explicados mucho más tarde como teoría por los científicos. Por ejemplo, gran parte de lo que hoy se sabe sobre la acústica arquitectónica se aprendió por ensayo y error a lo largo de siglos de experiencia y sólo recientemente se formalizó como ciencia.
Otras aplicaciones de la tecnología acústica son el estudio de los fenómenos geológicos, atmosféricos y submarinos. La psicoacústica, el estudio de los efectos físicos del sonido en los sistemas biológicos, ha sido de interés desde que Pitágoras escuchó por primera vez los sonidos de las cuerdas que vibraban y de los martillos que golpeaban los yunques en el siglo VI a.C., pero la aplicación de la tecnología ultrasónica moderna sólo ha proporcionado recientemente algunos de los desarrollos más emocionantes en medicina. Aún hoy se siguen investigando muchos aspectos de los procesos físicos fundamentales que intervienen en las ondas y el sonido y las posibles aplicaciones de estos procesos en la vida moderna.
Las ondas sonoras siguen principios físicos que pueden aplicarse al estudio de todas las ondas; estos principios se analizan a fondo en el artículo mecánica de los sólidos. El artículo sobre el oído explica con detalle el proceso fisiológico de la audición, es decir, la recepción de determinadas vibraciones ondulatorias y su interpretación como sonido.
Primeros experimentos
El origen de la ciencia de la acústica se atribuye generalmente al filósofo griego Pitágoras (siglo VI a.C.), cuyos experimentos sobre las propiedades de las cuerdas vibrantes que producen intervalos musicales agradables fueron de tal mérito que dieron lugar a un sistema de afinación que lleva su nombre. Aristóteles (siglo IV a.C.) sugirió correctamente que una onda sonora se propaga en el aire a través del movimiento del aire, una hipótesis basada más en la filosofía que en la física experimental; sin embargo, también sugirió incorrectamente que las frecuencias altas se propagan más rápido que las bajas, un error que persistió durante muchos siglos. Vitruvio, un ingeniero arquitectónico romano del siglo I a.C., determinó el mecanismo correcto de transmisión de las ondas sonoras y contribuyó sustancialmente al diseño acústico de los teatros. En el siglo VI d.C., el filósofo romano Boecio documentó varias ideas que relacionaban la ciencia con la música, incluida la sugerencia de que la percepción humana del tono está relacionada con la propiedad física de la frecuencia.
Se dice que el estudio moderno de las ondas y la acústica se originó con Galileo Galilei (1564-1642), que elevó al nivel de ciencia el estudio de las vibraciones y la correlación entre el tono y la frecuencia de la fuente sonora. Su interés por el sonido fue inspirado en parte por su padre, que era un matemático, músico y compositor de cierta reputación. Tras los trabajos fundacionales de Galileo, los avances en acústica se produjeron con relativa rapidez. El matemático francés Marin Mersenne estudió la vibración de las cuerdas estiradas; los resultados de estos estudios se resumieron en las tres leyes de Mersenne. El libro Harmonicorum Libri (1636) de Mersenne sentó las bases de la acústica musical moderna. Más adelante en el siglo, Robert Hooke, un físico inglés, produjo por primera vez una onda sonora de frecuencia conocida, utilizando una rueda dentada giratoria como dispositivo de medición. Desarrollado en el siglo XIX por el físico francés Félix Savart, y ahora llamado comúnmente disco de Savart, este dispositivo se utiliza a menudo hoy en día para las demostraciones durante las clases de física. A finales del siglo XVII y principios del XVIII, el físico francés Joseph Sauveur llevó a cabo estudios detallados de la relación entre la frecuencia y el tono y de las ondas en las cuerdas estiradas, y proporcionó un legado de términos acústicos que se utilizan hasta hoy y sugirió por primera vez el nombre de acústica para el estudio del sonido.
Una de las controversias más interesantes de la historia de la acústica es el famoso y a menudo malinterpretado experimento de la “campana en el vacío”, que se ha convertido en un elemento básico de las demostraciones de las clases de física contemporáneas. En este experimento se bombea el aire de una jarra en la que se encuentra una campana que suena; a medida que se bombea el aire, el sonido de la campana disminuye hasta hacerse inaudible. Ya en el siglo XVII muchos filósofos y científicos creían que el sonido se propagaba a través de partículas invisibles que se originaban en la fuente del sonido y se desplazaban por el espacio para afectar al oído del observador. El concepto de sonido como onda desafió directamente esta opinión, pero no se estableció experimentalmente hasta que Athanasius Kircher, un erudito alemán, realizó el primer experimento de campana en vacío, que describió en su libro Musurgia Universalis (1650). Incluso después de bombear el aire del frasco, Kircher podía seguir oyendo la campana, por lo que concluyó incorrectamente que el aire no era necesario para transmitir el sonido. De hecho, el frasco de Kircher no estaba totalmente libre de aire, probablemente debido a la insuficiencia de su bomba de vacío. En 1660, el científico anglo-irlandés Robert Boyle había mejorado la tecnología del vacío hasta el punto de poder observar que la intensidad del sonido disminuía prácticamente hasta cero a medida que se bombeaba el aire. Boyle llegó entonces a la conclusión correcta de que un medio como el aire es necesario para la transmisión de las ondas sonoras. Aunque esta conclusión es correcta, como explicación de los resultados del experimento de la campana en el vacío es engañosa. Incluso con las bombas mecánicas de hoy en día, la cantidad de aire que queda en un frasco al vacío es más que suficiente para transmitir una onda sonora. La verdadera razón de la disminución del nivel de sonido al bombear el aire del frasco es que la campana no puede transmitir las vibraciones sonoras de forma eficiente al aire menos denso que queda, y ese aire tampoco puede transmitir el sonido de forma eficiente al frasco de vidrio. Por lo tanto, el verdadero problema es un desajuste de impedancia entre el aire y los materiales sólidos más densos, y no la falta de un medio como el aire, como se suele presentar en los libros de texto. Sin embargo, a pesar de la confusión de este experimento, sirvió para establecer que el sonido es una onda y no una partícula.
Medición de la velocidad del sonido
Una vez que se reconoció que el sonido es en realidad una onda, la medición de la velocidad del sonido se convirtió en un objetivo serio. En el siglo XVII, el científico y filósofo francés Pierre Gassendi hizo el primer intento conocido de medir la velocidad del sonido en el aire. Partiendo de la base de que la velocidad de la luz es infinita en comparación con la del sonido, Gassendi midió la diferencia de tiempo entre el momento en que se ve el destello de un arma de fuego y el momento en que se oye su sonido a gran distancia en un día tranquilo. Aunque el valor que obtuvo era demasiado alto -unos 478,4 metros por segundo-, concluyó correctamente que la velocidad del sonido es independiente de la frecuencia. En la década de 1650, los físicos italianos Giovanni Alfonso Borelli y Vincenzo Viviani obtuvieron un valor mucho mejor, 350 metros por segundo, utilizando la misma técnica. Su compatriota G.L. Bianconi demostró en 1740 que la velocidad del sonido en el aire aumenta con la temperatura. El primer valor experimental preciso de la velocidad del sonido, obtenido en la Academia de Ciencias de París en 1738, fue de 332 metros por segundo, un valor increíblemente cercano al aceptado actualmente, teniendo en cuenta el carácter rudimentario de las herramientas de medición de la época. Un valor más reciente de la velocidad del sonido, 331,45 metros por segundo (1.087,4 pies por segundo), se obtuvo en 1942; se modificó en 1986 a 331,29 metros por segundo a 0° C (1.086,9 pies por segundo a 32° F).
La velocidad del sonido en el agua fue medida por primera vez por Daniel Colladon, un físico suizo, en 1826. Curiosamente, su principal interés no era medir la velocidad del sonido en el agua, sino calcular la compresibilidad del agua, ya que previamente se había establecido una relación teórica entre la velocidad del sonido en un material y la compresibilidad del mismo. Colladon llegó a una velocidad de 1.435 metros por segundo a 8° C; el valor actualmente aceptado interpolado a esa temperatura es de unos 1.439 metros por segundo.
Para determinar la velocidad del sonido en los sólidos se emplearon dos métodos. En 1808, Jean-Baptiste Biot, un físico francés, realizó mediciones directas de la velocidad del sonido en 1.000 metros de tubería de hierro, comparándola con la velocidad del sonido en el aire. Anteriormente, un alemán, Ernst Florenz Friedrich Chladni, había realizado una medición mejor mediante el análisis del patrón nodal de las vibraciones de ondas estacionarias en varillas largas.
Avances modernos
Paralelamente a estos primeros estudios de acústica, los teóricos desarrollaron la teoría matemática de las ondas necesaria para el desarrollo de la física moderna, incluida la acústica. A principios del siglo XVIII, el matemático inglés Brook Taylor desarrolló una teoría matemática de las cuerdas vibrantes que concordaba con las observaciones experimentales anteriores, pero no pudo tratar los sistemas vibrantes en general sin la base matemática adecuada. Ésta fue proporcionada por el inglés Isaac Newton y el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz, quienes, persiguiendo otros intereses, desarrollaron de forma independiente la teoría del cálculo, que a su vez permitió la derivación de la ecuación de onda general por el matemático y científico francés Jean Le Rond d’Alembert en la década de 1740. Los matemáticos suizos Daniel Bernoulli y Leonhard Euler, así como el matemático italo-francés Joseph-Louis Lagrange, aplicaron además las nuevas ecuaciones del cálculo a las ondas en las cuerdas y en el aire. En el siglo XIX, el francés Siméon-Denis Poisson amplió estos desarrollos a las membranas estiradas, y el matemático alemán Rudolf Friedrich Alfred Clebsch completó los estudios anteriores de Poisson. Un físico experimental alemán, August Kundt, desarrolló una serie de técnicas importantes para investigar las propiedades de las ondas sonoras. Entre ellas se encuentra el tubo de Kundt, del que se habla más adelante.
Uno de los avances más importantes del siglo XIX fue la teoría de las placas vibratorias. Además de su trabajo sobre la velocidad del sonido en los metales, Chladni ya había introducido una técnica para observar los patrones de ondas estacionarias en las placas vibratorias espolvoreando arena sobre ellas, una demostración que se utiliza habitualmente en la actualidad. Quizás el paso más significativo en la explicación teórica de estas vibraciones lo dio en 1816 la matemática francesa Sophie Germain, cuya explicación era de tal elegancia y sofisticación que los errores en su tratamiento del problema no fueron reconocidos hasta unos 35 años después, por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff.
El análisis de una onda periódica compleja en sus componentes espectrales fue establecido teóricamente a principios del siglo XIX por el francés Jean-Baptiste-Joseph Fourier y en la actualidad se le conoce comúnmente como teorema de Fourier. El físico alemán Georg Simon Ohm fue el primero en sugerir que el oído es sensible a estos componentes espectrales; su idea de que el oído es sensible a las amplitudes pero no a las fases de los armónicos de un tono complejo se conoce como ley de Ohm de la audición (distinguiéndola de la más famosa ley de Ohm de la resistencia eléctrica).
Hermann von Helmholtz realizó importantes contribuciones a la comprensión de los mecanismos de la audición y a la psicofísica del sonido y la música. Su libro On the Sensations of Tone As a Physiological Basis for the Theory of Music (1863) es uno de los clásicos de la acústica. Además, construyó un conjunto de resonadores que cubrían gran parte del espectro sonoro y que se utilizaron en el análisis espectral de los tonos musicales. El físico prusiano Karl Rudolph Koenig, un experimentador extremadamente inteligente y creativo, diseñó muchos de los instrumentos utilizados para la investigación de la audición y la música, incluyendo un estándar de frecuencia y la llama manométrica. El dispositivo de tubo de llama, utilizado para hacer “visibles” las ondas sonoras estacionarias, sigue siendo una de las demostraciones más fascinantes de las aulas de física. El físico inglés John William Strutt, tercer barón de Rayleigh, llevó a cabo una enorme variedad de investigaciones acústicas; gran parte de ellas se incluyeron en su tratado de dos volúmenes, La teoría del sonido, cuya publicación en 1877-78 se considera que marca el inicio de la acústica moderna. Gran parte del trabajo de Rayleigh se sigue citando directamente en los libros de texto de física contemporáneos.
El estudio de los ultrasonidos fue iniciado por el científico estadounidense John LeConte, que en la década de 1850 desarrolló una técnica para observar la existencia de ondas ultrasónicas con una llama de gas. Esta técnica fue utilizada posteriormente por el físico británico John Tyndall para el estudio detallado de las propiedades de las ondas sonoras. El efecto piezoeléctrico, principal medio para producir y detectar las ondas ultrasónicas, fue descubierto por el físico químico francés Pierre Curie y su hermano Jacques en 1880. Sin embargo, las aplicaciones de los ultrasonidos no fueron posibles hasta el desarrollo, a principios del siglo XX, del oscilador y el amplificador electrónicos, que se utilizaron para accionar el elemento piezoeléctrico.
Entre los innovadores del siglo XX se encuentran el físico estadounidense Wallace Sabine, considerado el creador de la acústica arquitectónica moderna, y el físico estadounidense de origen húngaro Georg von Békésy, que llevó a cabo experimentos sobre el oído y la audición y validó la teoría del lugar comúnmente aceptada de la audición sugerida por primera vez por Helmholtz. El libro de Békésy Experimentos sobre la audición, publicado en 1960, es la obra magna de la teoría moderna del oído.
Amplificación, grabación y reproducción
El primer intento conocido de amplificar una onda sonora fue el de Athanasius Kircher, famoso por su “campana en el vacío”; Kircher diseñó una trompa parabólica que podía utilizarse como audífono o como amplificador de la voz. La amplificación de los sonidos corporales se convirtió en un objetivo importante, y el primer estetoscopio fue inventado por un médico francés, René Laënnec, a principios del siglo XIX.
Los intentos de grabar y reproducir las ondas sonoras se iniciaron con la invención, en 1857, de un dispositivo mecánico de grabación de sonidos llamado fonógrafo por Édouard-Léon Scott de Martinville. El primer dispositivo capaz de grabar y reproducir sonidos fue desarrollado por el inventor estadounidense Thomas Alva Edison en 1877. El fonógrafo de Edison empleaba ranuras de profundidad variable en una lámina cilíndrica, pero una década más tarde el inventor estadounidense de origen alemán Emil Berliner introdujo una ranura en espiral en un disco plano giratorio en un invento que denominó gramófono. Durante la primera mitad del siglo XX se produjeron importantes avances en las técnicas de grabación y reproducción, con el desarrollo de transductores electromecánicos de alta calidad y circuitos electrónicos lineales. La mejora más importante del disco fonográfico estándar en la segunda mitad del siglo fue el disco compacto, que empleaba técnicas digitales desarrolladas a mediados de siglo que reducían sustancialmente el ruido y aumentaban la fidelidad y la durabilidad de la grabación.
Acústica arquitectónica
Tiempo de reverberación
Aunque la acústica arquitectónica ha formado parte del diseño de estructuras desde hace al menos 2.000 años, el tema no tuvo una base científica firme hasta principios del siglo XX gracias a Wallace Sabine. Sabine señaló que la magnitud más importante a la hora de determinar la idoneidad acústica de una sala para un uso concreto es su tiempo de reverberación, y aportó una base científica que permite determinar o predecir el tiempo de reverberación.
Cuando una fuente crea una onda sonora en una sala o auditorio, los observadores no sólo oyen la onda sonora que se propaga directamente desde la fuente, sino también las innumerables reflexiones de las paredes, el suelo y el techo. Estas últimas forman la onda reflejada, o sonido reverberante. Tras el cese de la fuente, el sonido reverberante puede oírse durante algún tiempo mientras se suaviza. El tiempo necesario, tras el cese de la fuente sonora, para que la intensidad absoluta se reduzca en un factor de 106 -o, lo que es lo mismo, el tiempo para que el nivel de intensidad disminuya en 60 decibelios- se define como el tiempo de reverberación (TR, a veces denominado TR60). Sabine reconoció que el tiempo de reverberación de un auditorio está relacionado con el volumen del mismo y con la capacidad de las paredes, el techo, el suelo y el contenido de la sala para absorber el sonido. Partiendo de estas premisas, estableció la relación empírica mediante la cual se podía determinar el tiempo de reverberación: RT = 0,05V/A, donde RT es el tiempo de reverberación en segundos, V es el volumen de la sala en pies cúbicos y A es la absorción acústica total de la sala, medida por la unidad sabin. El sabin es la absorción equivalente a un pie cuadrado de superficie perfectamente absorbente; por ejemplo, un agujero de un pie cuadrado en una pared o cinco pies cuadrados de superficie que absorbe el 20% del sonido que incide sobre ella.
Tanto el diseño como el análisis de la acústica de la sala comienzan con esta ecuación. Utilizando la ecuación y los coeficientes de absorción de los materiales con los que se van a construir las paredes, se puede obtener una aproximación del funcionamiento acústico de la sala. A continuación, se pueden utilizar absorbentes y reflectores, o alguna combinación de ambos, para modificar el tiempo de reverberación y su dependencia de la frecuencia, consiguiendo así las características más deseables para usos específicos. Los coeficientes de absorción representativos -que muestran la fracción de la onda, en función de la frecuencia, que se absorbe cuando un sonido choca con diversos materiales- se indican en la tabla. La absorción de todas las superficies de la sala se suma para obtener la absorción total (A).
Aunque no existe un valor exacto de tiempo de reverberación que pueda considerarse ideal, hay una serie de valores que se consideran adecuados para cada aplicación. Éstos varían en función del tamaño de la sala, pero los promedios pueden calcularse e indicarse mediante líneas en un gráfico. La necesidad de claridad en la comprensión del discurso dicta que las salas utilizadas para hablar deben tener un tiempo de reverberación razonablemente corto. Por otro lado, el sonido pleno deseable en la interpretación de la música de la época romántica, como las óperas de Wagner o las sinfonías de Mahler, requiere un tiempo de reverberación largo. Obtener una claridad adecuada para los pasajes ligeros y rápidos de Bach o Mozart requiere un valor intermedio de tiempo de reverberación. Para reproducir grabaciones en un sistema de audio, el tiempo de reverberación debe ser corto, para no crear confusión con el tiempo de reverberación de la música en la sala donde se grabó.
Criterios acústicos
Muchas de las características acústicas de las salas y auditorios pueden atribuirse directamente a propiedades específicas físicamente medibles. Dado que el crítico musical o el artista intérprete o ejecutante utiliza un vocabulario diferente para describir estas características que el físico, resulta útil examinar algunas de las características más importantes de la acústica y correlacionar los dos conjuntos de descripciones.
La “viveza” se refiere directamente al tiempo de reverberación. Una sala viva tiene un tiempo de reverberación largo y una sala muerta un tiempo de reverberación corto. La “intimidad” se refiere a la sensación que tienen los oyentes de estar físicamente cerca del grupo que actúa. Por lo general, se considera que una sala es íntima cuando el primer sonido reverberante llega al oyente dentro de los 20 milisegundos siguientes al sonido directo. Esta condición se cumple fácilmente en una sala pequeña, pero también puede lograrse en salas grandes mediante el uso de carcasas orquestales que encierran parcialmente a los intérpretes. Otro ejemplo es un dosel colocado encima de un orador en una sala grande como una catedral: esto conduce a una primera reverberación fuerte y rápida y, por tanto, a una sensación de intimidad con la persona que habla.
La amplitud del sonido reverberante en relación con el sonido directo se denomina plenitud. La claridad, lo contrario de la plenitud, se consigue reduciendo la amplitud del sonido reverberante. La plenitud implica generalmente un tiempo de reverberación largo, mientras que la claridad implica un tiempo de reverberación más corto. Un sonido más lleno se requiere generalmente en la música romántica o en las interpretaciones de grupos grandes, mientras que una mayor claridad sería deseable en la interpretación de pasajes rápidos de Bach o Mozart o en el habla.
La “calidez” y la “brillantez” se refieren al tiempo de reverberación en las frecuencias bajas en relación con el de las frecuencias altas. Por encima de unos 500 hercios, el tiempo de reverberación debería ser el mismo para todas las frecuencias. Pero en las frecuencias bajas, un aumento del tiempo de reverberación crea un sonido cálido, mientras que, si el tiempo de reverberación aumentara menos en las frecuencias bajas, la sala se caracterizaría como más brillante.
La “textura” se refiere al intervalo de tiempo entre la llegada del sonido directo y la llegada de las primeras reverberaciones. Para obtener una buena textura, es necesario que las cinco primeras reflexiones lleguen al observador en un plazo de unos 60 milisegundos desde el sonido directo. Un corolario importante de este requisito es que la intensidad de las reverberaciones debe disminuir monótonamente; no debe haber reflexiones tardías inusualmente grandes.
El término “mezcla” se refiere a la mezcla de los sonidos de todos los intérpretes y su distribución uniforme a los oyentes. Para conseguir una mezcla adecuada, a menudo es necesario colocar un conjunto de reflectores en el escenario que distribuyan el sonido de forma aleatoria a todos los puntos del público.
Aunque las características anteriores de la acústica del auditorio se aplican a los oyentes, la idea de conjunto se aplica principalmente a los intérpretes. Para que la actuación sea coherente, los miembros del conjunto deben poder oírse unos a otros. El sonido reverberante no puede ser escuchado por los miembros de una orquesta, por ejemplo, si el escenario es demasiado ancho, tiene un techo demasiado alto o tiene demasiada absorción acústica en sus laterales.
Problemas acústicos
Algunos problemas acústicos suelen ser consecuencia de un diseño inadecuado o de limitaciones constructivas. Si se quieren evitar grandes ecos, hay que evitar la focalización de la onda sonora. Las superficies reflectantes lisas y curvadas, como las cúpulas y las paredes curvadas, actúan como elementos de focalización, creando grandes ecos y provocando una mala textura. La mezcla inadecuada se produce si el sonido de una parte del conjunto se enfoca hacia una sección del público. Además, las paredes paralelas de un auditorio reflejan el sonido de un lado a otro, creando una pulsación rápida y repetitiva del sonido conocida como eco de aleteo e incluso provocando una interferencia destructiva de la onda sonora. Las resonancias en determinadas frecuencias también deben evitarse mediante el uso de paredes oblicuas.
Las sombras acústicas, regiones en las que se atenúan algunas regiones de frecuencia del sonido, pueden ser causadas por efectos de difracción cuando la onda sonora pasa alrededor de grandes pilares y esquinas o por debajo de un balcón bajo. Los grandes reflectores llamados nubes, suspendidos sobre los artistas, pueden tener un tamaño tal que reflejen ciertas regiones de frecuencia mientras dejan pasar otras, afectando así a la mezcla del sonido.
El ruido externo puede ser un problema grave para las salas situadas en zonas urbanas o cerca de aeropuertos o autopistas. Una técnica utilizada a menudo para evitar el ruido externo es construir el auditorio como una sala más pequeña dentro de otra más grande. El ruido de los sopladores de aire u otras vibraciones mecánicas puede reducirse mediante técnicas de impedancia y el aislamiento de los manipuladores de aire.
Un buen diseño acústico debe tener en cuenta todos estos posibles problemas y, al mismo tiempo, hacer hincapié en las características acústicas deseadas. Uno de los problemas de un gran auditorio es el de hacer llegar una cantidad adecuada de sonido a la parte posterior de la sala. La intensidad de una onda sonora esférica disminuye en intensidad a razón de seis decibelios por cada factor de dos de aumento en la distancia desde la fuente, como se muestra arriba. Si el auditorio es plano, se producirá una onda semiesférica. La absorción de la onda difractada por el suelo o el público cerca de la parte inferior de la semiesfera dará lugar a una absorción aún mayor, de modo que el nivel de intensidad resultante disminuirá al doble de la tasa teórica, a unos 12 decibelios por cada factor de dos en la distancia. Debido a esta absorción, los suelos de un auditorio suelen estar inclinados hacia la parte trasera.