Electrostática

Electrostática, estudio de los fenómenos electromagnéticos que se producen cuando no hay cargas en movimiento, es decir, después de que se haya establecido un equilibrio estático. Las cargas alcanzan sus posiciones de equilibrio rápidamente, porque la fuerza eléctrica es extremadamente fuerte. Los métodos matemáticos de la electrostática permiten calcular las distribuciones del campo eléctrico y del potencial eléctrico a partir de una configuración conocida de cargas, conductores y aislantes. A la inversa, dado un conjunto de conductores con potenciales conocidos, es posible calcular los campos eléctricos en las regiones entre los conductores y determinar la distribución de cargas en la superficie de los mismos. La energía eléctrica de un conjunto de cargas en reposo puede considerarse desde el punto de vista del trabajo necesario para reunir las cargas; alternativamente, también puede considerarse que la energía reside en el campo eléctrico producido por este conjunto de cargas. Por último, la energía puede almacenarse en un condensador; la energía necesaria para cargar dicho dispositivo se almacena en él como energía electrostática del campo eléctrico.

Ley de Coulomb

La electricidad estática es un fenómeno eléctrico conocido en el que las partículas cargadas se transfieren de un cuerpo a otro. Por ejemplo, si se frotan dos objetos, especialmente si los objetos son aislantes y el aire circundante está seco, los objetos adquieren cargas iguales y opuestas y se desarrolla una fuerza de atracción entre ellos. El objeto que pierde electrones se carga positivamente y el otro se carga negativamente. La fuerza es simplemente la atracción entre cargas de signo opuesto. Las propiedades de esta fuerza se han descrito anteriormente; están incorporadas en la relación matemática conocida como ley de Coulomb. La fuerza eléctrica sobre una carga Q1 en estas condiciones, debida a una carga Q2 a una distancia r, viene dada por la ley de Coulomb,

Los caracteres en negrita en la ecuación indican la naturaleza vectorial de la fuerza, y el vector unitario r̂ es un vector que tiene un tamaño de uno y que apunta desde la carga Q2 a la carga Q1. La constante de proporcionalidad k es igual a 10-7c2, donde c es la velocidad de la luz en el vacío; k tiene el valor numérico de 8,99 × 109 newtons-metro cuadrado por culombio al cuadrado (Nm2/C2). La figura 1 muestra la fuerza sobre Q1 debida a Q2. Un ejemplo numérico ayudará a ilustrar esta fuerza. Tanto Q1 como Q2 se eligen arbitrariamente como cargas positivas, cada una con una magnitud de 10-6 culombios. La carga Q1 está situada en las coordenadas x, y, z con valores de 0,03, 0, 0, respectivamente, mientras que Q2 tiene las coordenadas 0, 0,04, 0. Todas las coordenadas están dadas en metros. Así, la distancia entre Q1 y Q2 es de 0,05 metros.

La magnitud de la fuerza F sobre la carga Q1, calculada mediante la ecuación (1), es de 3,6 newtons; su dirección se muestra en la figura 1. La fuerza sobre Q2 debida a Q1 es -F, que también tiene una magnitud de 3,6 newtons; su dirección, sin embargo, es opuesta a la de F. La fuerza F puede expresarse en términos de sus componentes a lo largo de los ejes x e y, ya que el vector de fuerza se encuentra en el plano xy. Esto se hace con trigonometría elemental a partir de la geometría de la figura 1, y los resultados se muestran en la figura 2.

La ley de Coulomb describe matemáticamente las propiedades de la fuerza eléctrica entre cargas en reposo. Si las cargas tienen signos opuestos, la fuerza es atractiva; la atracción se indica en la ecuación (1) por el coeficiente negativo del vector unitario r̂. Así, la fuerza eléctrica sobre Q1 tiene una dirección opuesta al vector unitario r̂ y apunta de Q1 a Q2. En coordenadas cartesianas, esto resulta en un cambio de los signos de las componentes x e y de la fuerza en la ecuación (2).

¿Cómo puede entenderse esta fuerza eléctrica sobre Q1? Fundamentalmente, la fuerza se debe a la presencia de un campo eléctrico en la posición de Q1. El campo es causado por la segunda carga Q2 y tiene una magnitud proporcional al tamaño de Q2. Al interactuar con este campo, la primera carga, a cierta distancia, es atraída o repelida por la segunda carga, dependiendo del signo de la primera carga.