Mecánica de fluidos, ciencia que se ocupa de la respuesta de los fluidos a las fuerzas que se ejercen sobre ellos. Es una rama de la física clásica con aplicaciones de gran importancia en la ingeniería hidráulica y aeronáutica, la ingeniería química, la meteorología y la zoología.
El fluido más conocido es, por supuesto, el agua, y una enciclopedia del siglo XIX probablemente habría tratado el tema bajo los títulos separados de hidrostática, la ciencia del agua en reposo, e hidrodinámica, la ciencia del agua en movimiento. Arquímedes fundó la hidrostática hacia el año 250 a.C., cuando, según la leyenda, salió de un salto de su bañera y corrió desnudo por las calles de Siracusa gritando “¡Eureka!”; desde entonces ha sufrido un desarrollo bastante escaso. En cambio, los fundamentos de la hidrodinámica no se establecieron hasta el siglo XVIII, cuando matemáticos como Leonhard Euler y Daniel Bernoulli empezaron a explorar las consecuencias, para un medio prácticamente continuo como el agua, de los principios dinámicos que Newton había enunciado para los sistemas compuestos por partículas discretas. Sus trabajos fueron continuados en el siglo XIX por varios matemáticos y físicos de primera fila, especialmente G.G. Stokes y William Thomson. A finales de siglo se habían encontrado explicaciones para una gran cantidad de fenómenos intrigantes relacionados con el flujo de agua a través de tubos y orificios, las ondas que los barcos que se desplazan por el agua dejan tras de sí, las gotas de lluvia en los cristales de las ventanas, etc. Sin embargo, todavía no se comprendían bien problemas tan fundamentales como el del agua que pasa por un obstáculo fijo y ejerce una fuerza de arrastre sobre él; la teoría del flujo potencial, que funcionaba tan bien en otros contextos, arrojaba resultados que, a caudales relativamente altos, discrepaban enormemente de los experimentos. Este problema no se comprendió bien hasta 1904, cuando el físico alemán Ludwig Prandtl introdujo el concepto de capa límite (véase más adelante Hidrodinámica: capas límite y separación). La carrera de Prandtl se prolongó hasta la época en que se desarrollaron los primeros aviones tripulados. Desde entonces, el flujo de aire ha sido de tanto interés para los físicos e ingenieros como el flujo de agua, y la hidrodinámica se ha convertido, como consecuencia, en dinámica de fluidos. El término mecánica de fluidos, tal y como se utiliza aquí, abarca tanto la dinámica de fluidos como la materia que todavía se denomina generalmente hidrostática.
Otro representante del siglo XX que merece ser mencionado aquí, además de Prandtl, es el inglés Geoffrey Taylor. Taylor siguió siendo un físico clásico mientras la mayoría de sus contemporáneos se dedicaban a los problemas de la estructura atómica y la mecánica cuántica, y realizó varios descubrimientos inesperados e importantes en el campo de la mecánica de fluidos. La riqueza de la mecánica de fluidos se debe en gran parte a un término de la ecuación básica del movimiento de los fluidos que es no lineal, es decir, que implica la velocidad del fluido dos veces. Es característico de los sistemas descritos por ecuaciones no lineales que, en determinadas condiciones, se vuelvan inestables y comiencen a comportarse de forma que, a primera vista, parezca totalmente caótica. En el caso de los fluidos, el comportamiento caótico es muy común y se denomina turbulencia. Los matemáticos han empezado a reconocer patrones en el caos que pueden analizarse de forma fructífera, y este desarrollo sugiere que la mecánica de fluidos seguirá siendo un campo de investigación activo hasta bien entrado el siglo XXI. (Para un análisis del concepto de caos, véase Ciencia física, principios de).
La mecánica de fluidos es un tema con ramificaciones casi infinitas, y la exposición que sigue es necesariamente incompleta. Es necesario conocer las propiedades básicas de los fluidos; en la siguiente sección se hace un repaso de las propiedades más relevantes. Para más detalles, véase termodinámica y líquido.
Propiedades básicas de los fluidos
Los fluidos no son medios estrictamente continuos como han supuesto todos los sucesores de Euler y Bernoulli, ya que están compuestos por moléculas discretas. Sin embargo, las moléculas son tan pequeñas y, salvo en los gases a presiones muy bajas, el número de moléculas por mililitro es tan enorme que no es necesario considerarlas como entidades individuales. Hay unos pocos líquidos, conocidos como cristales líquidos, en los que las moléculas están empaquetadas de tal manera que las propiedades del medio son localmente anisótropas, pero la gran mayoría de los fluidos (incluidos el aire y el agua) son isótropos. En la mecánica de fluidos, el estado de un fluido isótropo puede describirse por completo definiendo su masa media por unidad de volumen, o densidad (ρ), su temperatura (T) y su velocidad (v) en cada punto del espacio, y la conexión entre estas propiedades macroscópicas y las posiciones y velocidades de las moléculas individuales no tiene relevancia directa.
Tal vez sea necesario decir algo sobre la diferencia entre los gases y los líquidos, aunque la diferencia es más fácil de percibir que de describir. En los gases, las moléculas están lo suficientemente separadas como para moverse casi independientemente unas de otras, y los gases tienden a expandirse para llenar cualquier volumen disponible. En los líquidos, las moléculas están más o menos en contacto y las fuerzas de atracción de corto alcance entre ellas hacen que se cohesionen; las moléculas se mueven demasiado rápido como para establecerse en los conjuntos ordenados que son característicos de los sólidos, pero no tan rápido como para separarse. Así, las muestras de líquido pueden existir como gotas o como chorros con superficies libres, o pueden estar en vasos de precipitados limitados sólo por la gravedad, de una manera que las muestras de gas no pueden. Estas muestras pueden evaporarse con el tiempo, ya que las moléculas, una a una, adquieren suficiente velocidad para escapar por la superficie libre y no son reemplazadas. Sin embargo, el tiempo de vida de las gotas y los chorros de líquido suele ser lo suficientemente largo como para ignorar la evaporación.
Hay dos tipos de tensiones que pueden existir en cualquier medio sólido o fluido, y la diferencia entre ellas puede ilustrarse con un ladrillo sostenido entre dos manos. Si la persona que lo sostiene mueve sus manos una hacia la otra, ejerce una presión sobre el ladrillo; si mueve una mano hacia su cuerpo y la otra lejos de él, entonces ejerce lo que se llama un esfuerzo de cizallamiento. Una sustancia sólida como el ladrillo puede soportar tensiones de ambos tipos, pero los fluidos, por definición, ceden a las tensiones de cizallamiento por pequeñas que sean. Lo hacen a una velocidad determinada por la viscosidad del fluido. Esta propiedad, de la que se hablará más adelante, es una medida de la fricción que se produce cuando las capas adyacentes del fluido se deslizan unas sobre otras. De ello se deduce que las tensiones de cizallamiento son nulas en todas partes en un fluido en reposo y en equilibrio, y que la presión (es decir, la fuerza por unidad de superficie) que actúa perpendicularmente a todos los planos del fluido es la misma, independientemente de su orientación (ley de Pascal). Para un fluido isotrópico en equilibrio, sólo hay un valor de la presión local (p) coherente con los valores indicados para ρ y T. Estas tres magnitudes están unidas por lo que se denomina ecuación de estado del fluido.
donde R es la constante universal de los gases (8,3 julios por grado Celsius por mol) y M es la masa molar, o una masa molar media si el gas es una mezcla; para el aire, la media adecuada es de unos 29 × 10-3 kilogramos por mol. Para otros fluidos, el conocimiento de la ecuación de estado suele ser incompleto. Sin embargo, excepto en condiciones muy extremas, todo lo que se necesita saber es cómo cambia la densidad cuando la presión se modifica en una pequeña cantidad, y esto se describe mediante la compresibilidad del fluido, ya sea la compresibilidad isotérmica, βT, o la compresibilidad adiabática, βS, según las circunstancias. Cuando un elemento del fluido se comprime, el trabajo realizado sobre él tiende a calentarlo. Si el calor tiene tiempo de escurrirse a los alrededores y la temperatura del fluido permanece esencialmente invariable en todo momento, entonces βT es la cantidad relevante. Si prácticamente no se escapa nada de calor, como suele ocurrir en los problemas de flujo porque la conductividad térmica de la mayoría de los fluidos es escasa, se dice que el flujo es adiabático y se necesita βS en su lugar. (La S se refiere a la entropía, que permanece constante en un proceso adiabático siempre que tenga lugar con la suficiente lentitud como para ser tratado como “reversible” en el sentido termodinámico).