¿Si eres un fan de la serie de Netflix “Stranger Things”, habrás visto la escena climática de la tercera temporada, en la que Dustin intenta engatusar a su inteligente novia de larga distancia, Suzie, a través de una conexión de radioaficionado para que le diga el valor exacto de algo llamado constante de Planck, que también resulta ser el código para abrir una caja fuerte que contiene las llaves necesarias para cerrar la puerta a un malévolo universo alternativo.
Pero antes de que Suzie recite el número mágico, le exige un alto precio: Dustin tiene que cantar el tema de la película “La historia interminable”.
Puede que todo esto te lleve a preguntarte: ¿Qué es exactamente la constante de Planck?
La constante -ideada en 1900 por un físico alemán llamado Max Planck, que ganaría el Premio Nobel en 1918 por su trabajo- es una parte crucial de la mecánica cuántica, la rama de la física que se ocupa de las diminutas partículas que componen la materia y de las fuerzas que intervienen en sus interacciones. Desde los chips de ordenador y los paneles solares hasta los láseres, “es la física que explica cómo funciona todo”.
El mundo invisible de lo ultrapequeño
Planck y otros físicos de finales del siglo XIX y principios del XX intentaban comprender la diferencia entre la mecánica clásica -es decir, el movimiento de los cuerpos en el mundo observable que nos rodea, descrito por Sir Isaac Newton a finales del siglo XVII- y un mundo invisible de lo ultrapequeño, donde la energía se comporta en algunos aspectos como una onda y en otros como una partícula, también conocida como fotón.
“En la mecánica cuántica, la física funciona de forma diferente a nuestras experiencias en el mundo macroscópico”, explica Stephan Schlamminger, físico del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología, por correo electrónico. Como explicación, cita el ejemplo de un oscilador armónico familiar, un niño en un columpio.
“En la mecánica clásica, el niño puede estar en cualquier amplitud (altura) en la trayectoria del columpio”, dice Schlamminger. “La energía que tiene el sistema es proporcional al cuadrado de la amplitud. Por tanto, el niño puede columpiarse en cualquier rango continuo de energías, desde cero hasta un determinado punto”.
Pero cuando se llega al nivel de la mecánica cuántica, las cosas se comportan de forma diferente. “La cantidad de energía que puede tener un oscilador es discreta, como los peldaños de una escalera”, dice Schlamminger. “Los niveles de energía están separados por h veces f, donde f es la frecuencia del fotón -una partícula de luz- que un electrón liberaría o absorbería para pasar de un nivel de energía a otro”.
En este vídeo de 2016, otro físico del NIST, Darine El Haddad, explica la constante de Planck utilizando la metáfora de poner azúcar en el café. “En la mecánica clásica, la energía es continua, lo que significa que si tomo mi dispensador de azúcar, puedo verter cualquier cantidad de azúcar en mi café”, dice. “Cualquier cantidad de energía está bien”.
“Pero Max Planck descubrió algo muy diferente cuando profundizó, explica en el vídeo. “La energía está cuantizada, o es discreta, lo que significa que sólo puedo añadir un terrón de azúcar o dos o tres. Sólo se permite una determinada cantidad de energía”.
La constante de Planck define la cantidad de energía que puede transportar un fotón, según la frecuencia de la onda en la que viaja.
La radiación electromagnética y las partículas elementales “muestran intrínsecamente propiedades tanto de partícula como de onda”, explica por correo electrónico Fred Cooper, profesor externo del Instituto de Santa Fe, un centro de investigación independiente de Nuevo México. “La constante fundamental que conecta estos dos aspectos de estas entidades es la constante de Planck. La energía electromagnética no puede transferirse de forma continua, sino que se transfiere mediante fotones discretos de luz cuya energía E viene dada por E = hf, donde h es la constante de Planck, y f es la frecuencia de la luz.”
Una constante ligeramente cambiante
Una de las cosas que confunden a los no científicos sobre la constante de Planck es que el valor que se le asigna ha cambiado en cantidades mínimas a lo largo del tiempo. En 1985, el valor aceptado era h = 6,626176 x 10-34 julios-segundo. El cálculo actual, realizado en 2018, es h = 6,62607015 x 10-34 julios-segundo.
“Aunque estas constantes fundamentales están fijadas en el tejido del universo, los humanos no conocemos sus valores exactos”, explica Schlamminger. “Tenemos que construir experimentos para medir estas constantes fundamentales lo mejor posible. Nuestros conocimientos proceden de unos pocos experimentos que se promediaron para obtener un valor medio de la constante de Planck”.
Para medir la constante de Planck, los científicos han utilizado dos experimentos diferentes: la balanza de Kibble y el método de la densidad de los cristales de rayos X (XRCD), y con el tiempo han desarrollado una mejor comprensión de cómo obtener un número más preciso. “Cuando se publica una nueva cifra, los experimentadores presentan su mejor número, así como su mejor cálculo de la incertidumbre de su medición”, dice Schlamminger. “Es de esperar que el valor verdadero, pero desconocido, de la constante se encuentre en el intervalo de más/menos la incertidumbre en torno al número publicado, con una cierta probabilidad estadística”. En este momento, “estamos seguros de que el valor verdadero no está muy lejos”. La balanza Kibble y el método XRCD son tan diferentes que sería una gran coincidencia que ambas formas coincidieran tan bien por casualidad”.
Esa pequeña imprecisión en los cálculos de los científicos no es gran cosa en el esquema de las cosas. Pero si la constante de Planck fuera un número significativamente mayor o menor, “todo el mundo que nos rodea sería completamente diferente”, explica Martin Fraas, profesor asistente de matemáticas en Virginia Tech, por correo electrónico. Si el valor de la constante aumentara, por ejemplo, los átomos estables podrían ser muchas veces más grandes que las estrellas.
El tamaño del kilogramo, que entró en vigor el 20 de mayo de 2019, según lo acordado por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (cuyas siglas en francés son BIPM) se basa ahora en la constante de Planck.