Las dimensiones de la cantidad física son la potencia a la que se elevan las cantidades base para representar dicha cantidad.
Fórmula dimensional:
La fórmula dimensional de cualquier cantidad física es la expresión que representa cómo y cuáles de las cantidades base están incluidas en esa cantidad.
Se escribe encerrando entre corchetes los símbolos de las magnitudes base con la potencia adecuada, es decir ( ).
Por ejemplo La fórmula dimensional de la masa es: (M)
Ecuación dimensional:
La ecuación que se obtiene al igualar una magnitud física con su Fórmula Dimensional se denomina Ecuación Dimensional.
Aplicación del Análisis Dimensional:
1. Convertir una magnitud física de un sistema de la unidad a otro:
Se basa en el hecho de que la magnitud de una cantidad física sigue siendo la misma sea cual sea el sistema utilizado para la medición, es decir, magnitud = valor numérico (n) multiplicado por la unidad (u) = constante
n1u1= n1u2
2. Comprobar la corrección dimensional de una relación física dada:
Si en una relación dada, los términos de ambos lados tienen las mismas Dimensiones, entonces la ecuación es dimensionalmente correcta. Este concepto se conoce mejor como el principio de homogeneidad de las dimensiones.
3. Desarrollar una relación entre diferentes cantidades físicas dadas:
Usando el principio de homogeneidad de dimensión, la nueva relación entre cantidades físicas puede ser derivada si las cantidades dependientes son conocidas.
Limitación de este método:
- Este método sólo puede utilizarse si la dependencia es de tipo multiplicativo. Las fórmulas que contienen funciones exponenciales, trigonométricas y logarítmicas no pueden derivarse con este método. La fórmula que contiene más de un término que se suma o se resta como s=ut+12at2
tampoco puede derivarse. - La relación derivada de este método no da ninguna información sobre las constantes adimensionales.
La dimensión de la aceleración debida a la gravedad:
La fórmula dimensional de la aceleración debida a la gravedad se escribe como M0L1T-2
.Donde M = Masa; L = Longitud; T = Tiempo todas estas unidades son unidades estándar de una cantidad dada.Derivación de la Fórmula Dimensional de la Aceleración Debida a la Gravedad:
Sabemos que Fuerza = Masa × Aceleración debida a la gravedad∴ Aceleración debida a la gravedad (g) = Fuerza × Masa-1
se toma como una ecuación………………………….. (1)La fórmula dimensional de la masa =M1L0T0
la toma como ecuación . . . (2)Al mismo tiempo, la Fórmula Dimensional de la Fuerza = M1L1T-2
la toma como ecuación . . . (3)Al poner las ecuaciones (2) y (3) en la ecuación (1) obtenemosAceleración debida a la gravedad = Fuerza × Masa-1
O, g = M1L1T-2
* M1L0T0
= M0L1T-2
.La representación dimensional de la Aceleración debida a la Gravedad está dada dimensionalmente como
M0L1T2
.
Aceleración debida a la gravedad:
La aceleración debida a la fuerza gravitacional en un objeto se llama Aceleración debida a la Gravedad. La unidad S.I de la Aceleración debida a la Gravedad se escribe como ms2
. Es una cantidad vectorial ya que tiene tanto magnitud como dirección. Se denota con el símbolo g y su valor es aproximadamente 9,80665 ms2
. Sin embargo, la Aceleración real de un cuerpo en caída libre varía con la ubicación.
La fórmula de la aceleración debida a la gravedad es G=k.M1.M2r2
.
Regla de la mano derecha
La Regla de la Mano Derecha describe los campos magnéticos y las fuerzas que ejercen sobre las cargas en movimiento y transmite un método sencillo para recordar las direcciones a las que se supone que apuntan las cosas. Una de las cosas más importantes que hay que recordar en la Regla de la Mano Derecha es evitar siempre el uso de la Mano Izquierda en lugar de la Mano Derecha, que es una práctica común entre muchos estudiantes.
Si las cargas están quietas en un entorno, no se ven modificadas por los campos magnéticos. Cuando las cargas empiezan a moverse, el campo magnético empuja las cargas.
La ley de inducción electromagnética de Faraday establece que cuando un conductor eléctrico en movimiento se mantiene dentro de un campo magnético, se inducirá una corriente en él. Si ese conductor eléctrico es arrastrado fuertemente dentro del campo magnético, existe una asociación entre la dirección de la fuerza implicada, el campo magnético y la corriente. La regla de la mano derecha de Fleming especifica esta relación entre estas 3 direcciones.
Para realizar la Regla de la Mano Derecha, se deben seguir las siguientes instrucciones
Tome el dedo índice, el dedo medio y el pulgar de la mano derecha en ángulo recto.
Considerando que el dedo índice representa la dirección del campo magnético, el pulgar apuntará en la dirección del movimiento o de la fuerza implicada,
El dedo medio estará entonces en la dirección de la corriente generada.
Regla de la mano izquierda
Cuando un determinado conductor de corriente se coloca en un campo magnético exterior, el conductor encuentra una fuerza perpendicular al campo y a la dirección del flujo de corriente.
Para realizar la Regla de la Mano Derecha, se deben seguir las siguientes instrucciones
Tome la mano izquierda con el dedo índice, el segundo dedo y el pulgar formando ángulos rectos entre sí.
El dedo índice representará la dirección del campo y el segundo dedo representará la dirección de la corriente.
El pulgar representará la dirección de la fuerza.