Fuerzas

El primer capítulo de este libro trataba el tema de la cinemática, la descripción matemática del movimiento. A excepción de la caída de los cuerpos y los proyectiles (que implican una cosa misteriosa llamada gravedad), no se han tratado los factores que afectan al movimiento. Ha llegado el momento de ampliar nuestros estudios para incluir las magnitudes que afectan al movimiento: la masa y la fuerza. La descripción matemática del movimiento que incluye estas magnitudes se denomina dinámica.

Muchos libros de texto introductorios suelen definir una fuerza como “un empujón o un tirón”. Esta es una definición informal razonable para ayudarte a conceptualizar una fuerza, pero es una definición operativa terrible. ¿Qué es “un empujón o un tirón”? ¿Cómo se puede medir algo así? Y lo que es más importante, ¿cómo se relaciona “un empuje o un tirón” con las demás magnitudes ya definidas en este libro?

La física, como las matemáticas, es axiomática. Cada nuevo tema comienza con conceptos elementales, llamados axiomas, que son tan simples que no pueden hacerse más sencillos o se entienden tan bien en general que una explicación no ayudaría a entenderlos mejor. Las dos magnitudes que desempeñan este papel en la cinemática son la distancia y el tiempo. En este libro no se ha intentado definir formalmente ninguna de estas dos magnitudes (hasta ahora) y no era necesario hacerlo. Casi todos los habitantes del planeta saben lo que significan la distancia y el tiempo.

Ejemplos de fuerza

¿Qué tal si construimos el concepto de fuerza con ejemplos del mundo real? Allá vamos…

  • Fuerzas que actúan sobre todos los objetos.
    • Peso (W, Fg)
      La fuerza de gravedad que actúa sobre un objeto debido a su masa. El peso de un objeto se dirige hacia abajo, hacia el centro del cuerpo que gravita; como la Tierra o la Luna, por ejemplo.
  • Fuerzas asociadas a los sólidos.
    • Normal (N, Fn)
      Fuerza entre dos sólidos en contacto que impide que ocupen el mismo espacio. La fuerza normal está dirigida perpendicularmente a la superficie. Una “normal” en matemáticas es una línea perpendicular a una curva o superficie plana; de ahí el nombre de “fuerza normal”.
    • Fricción (f, Ff)
      Fuerza entre sólidos en contacto que se opone a su deslizamiento. El rozamiento se dirige en sentido contrario al movimiento relativo o a la dirección prevista del movimiento de cualquiera de las superficies.
    • Tensión (T, Ft)
      Fuerza ejercida por un objeto del que se tira desde extremos opuestos, como una cuerda, un cable, una cadena, etc. La tensión se dirige a lo largo del eje del objeto. (Aunque normalmente se asocia a los sólidos, también puede decirse que los líquidos y los gases ejercen tensión en algunas circunstancias).
    • Elasticidad (Fe, Fs)
      Fuerza ejercida por un objeto sometido a una deformación (normalmente tensión o compresión) que vuelve a su forma original cuando se suelta, como un muelle o una goma elástica. La elasticidad, al igual que la tensión, está dirigida a lo largo de un eje (aunque hay excepciones a esta regla).
  • Fuerzas asociadas a los fluidos. Los fluidos son líquidos (como el agua) y gases (como el aire).
    • Flotabilidad (B, Fb)
      Fuerza ejercida sobre un objeto sumergido en un fluido. La flotabilidad suele dirigirse hacia arriba (aunque hay excepciones a esta regla).
    • Arrastre (R, D, Fd)
      Fuerza que se opone al movimiento de un objeto a través de un fluido. El arrastre se dirige en sentido contrario a la dirección del movimiento del objeto con respecto al fluido.
    • Elevación (L, F)
      Es la fuerza que ejerce un fluido en movimiento cuando fluye alrededor de un objeto; normalmente un ala o una estructura similar a un ala, pero también pelotas de golf y de béisbol. La sustentación se dirige generalmente de forma perpendicular a la dirección del flujo del fluido (aunque hay excepciones a esta regla).
    • Empuje (T, Ft)
      Fuerza que ejerce un fluido al ser expulsado por una hélice, turbina, cohete, calamar, almeja, etc. El empuje se dirige en sentido contrario a la dirección de expulsión del fluido.
  • Fuerzas asociadas a los fenómenos físicos.
    • Fuerza electrostática (FE)
      Atracción o repulsión entre cuerpos cargados. Se experimenta en la vida cotidiana a través de la adherencia estática y en la escuela como explicación de gran parte de la química elemental.
    • Fuerza magnética (FB)
      La atracción o repulsión entre cuerpos cargados en movimiento. Experimentada en la vida cotidiana a través de los imanes y en la escuela como explicación de por qué la aguja de una brújula apunta al norte.
  • Fuerzas fundamentales. Todas las fuerzas del universo pueden explicarse en términos de las siguientes cuatro interacciones fundamentales.
    • La gravedad
      La interacción entre los objetos debido a su masa. El peso es un sinónimo de la fuerza de la gravedad.
    • Electromagnetismo
      La interacción entre los objetos debido a su carga. Todas las fuerzas mencionadas anteriormente son de origen electromagnético, excepto el peso.
    • Interacción nuclear fuerte
      La interacción entre partículas subatómicas con “color” (una cantidad abstracta que no tiene nada que ver con la visión humana). Es la fuerza que mantiene unidos a los protones y neutrones en el núcleo y que mantiene unidos a los quarks en los protones y neutrones. No se puede sentir fuera del núcleo.
    • Interacción nuclear débil
      La interacción entre partículas subatómicas con “sabor” (una cantidad abstracta que no tiene nada que ver con el gusto humano). Esta fuerza, que es muchas veces más débil que la interacción nuclear fuerte, interviene en ciertas formas de desintegración radiactiva.
  • Fuerzas de fricción. Se trata de fuerzas aparentes que los objetos experimentan en un sistema de coordenadas en aceleración, como un coche, un avión, una nave espacial, un ascensor o una atracción de un parque de atracciones en aceleración. Las fuerzas ficticias no surgen de un objeto externo como las fuerzas genuinas, sino como consecuencia de intentar seguir el ritmo de un entorno en aceleración.
    • Fuerza centrífuga
      Fuerza que experimentan todos los objetos en un sistema de coordenadas en rotación y que parece alejarlos del centro de rotación.
    • Fuerza de Coriolis
      Fuerza que experimentan los objetos en movimiento en un sistema de coordenadas en rotación y que parece desviarlos en ángulo recto con respecto a su dirección de movimiento.
    • “Fuerza G”
      No es realmente una fuerza (ni siquiera una fuerza ficticia), sino más bien una sensación aparente similar a la de la gravedad que experimentan los objetos en un sistema de coordenadas en aceleración.
  • Fuerzas genéricas. Cuando no sabes cómo llamar a una fuerza, siempre puedes darle un nombre genérico como…
    • Empuje
    • Tirar
    • Fuerza
    • Fuerza aplicada

Diagramas de cuerpo libre

La física es una asignatura sencilla impartida por gente de mentalidad sencilla. Cuando los físicos observan un objeto, su primer instinto es simplificar ese objeto. Un libro no está hecho de páginas de papel unidas con pegamento y cordel, es una caja. Un coche no tiene neumáticos de goma que giran, asientos ajustables en seis direcciones, amplios portavasos y un desempañador de la ventana trasera; es una caja. Una persona no tiene dos brazos, dos piernas y una cabeza; no está hecha de huesos, músculos, piel y pelo; es una caja. Este es el comienzo de un tipo de dibujo utilizado por los físicos e ingenieros llamado diagrama de cuerpo libre.

La física se basa en el proceso lógico del análisis: descomponer situaciones complejas en un conjunto de situaciones más simples. Así es como generamos nuestra comprensión inicial de una situación. En muchos casos, esta primera aproximación a la realidad es suficiente. Cuando no lo es, añadimos otra capa a nuestro análisis. Seguimos repitiendo el proceso hasta llegar a un nivel de comprensión que se ajuste a nuestras necesidades.

Dibujar una caja no nos va a decir nada. Los objetos no existen de forma aislada. Interactúan con el mundo que los rodea. Una fuerza es un tipo de interacción. Las fuerzas que actúan sobre un objeto se representan con flechas que salen de la caja, del centro de la caja. Esto significa que, en esencia, cada objeto es un punto, una cosa sin dimensiones. La caja que dibujamos inicialmente es sólo un lugar para poner un punto y el punto es sólo un lugar para empezar las flechas. Este proceso se denomina aproximación de puntos y da lugar al tipo más sencillo de diagrama de cuerpo libre.

 

Ejemplo de Diagrama de cuerpo libre

En primer lugar, establece de qué trata el problema. Esto es algo ambiguo. ¿Se nos pide que dibujemos al niño, la carreta o ambos? La respuesta larga es: “depende”. La respuesta corta es: “Te digo que quiero que te ocupes del vagón”. Dibuja un rectángulo para representar el vagón.

A continuación, identifica las fuerzas. La gravedad tira de todo hacia abajo, así que dibuja una flecha que apunte hacia abajo y etiquétalo como peso (o W o Fg, según prefieras). No está cayendo, sino que se encuentra en suelo firme. Eso significa que hay una fuerza normal. El suelo está nivelado (es decir, horizontal), por lo que la fuerza normal apunta hacia arriba. Dibuja una flecha que apunte hacia arriba y etiquétala como normal (o N o Fn). El vagón no se mueve verticalmente, por lo que estas fuerzas son iguales. Dibuja las flechas que representan la normal y el peso con la misma longitud.

W = N

El niño está empujando la carreta. Tenemos que suponer que está usando la carreta para su propósito y la está empujando horizontalmente. Yo leo de izquierda a derecha, lo que significa que prefiero usar la derecha para la dirección de avance en el papel, las pizarras, las pizarras blancas y las pantallas de ordenador. Dibuja una flecha hacia la derecha que salga del centro del bloque. No veo ninguna razón para dar a esta fuerza un nombre técnico, así que vamos a llamarla simplemente empuje (P). Si no estás de acuerdo conmigo, hay una opción. Podría llamarla fuerza aplicada (Fa). Eso tiene la ventaja de hacer que parezcas bien educado, pero también tiene el inconveniente de ser menos preciso. Llamar a una fuerza fuerza aplicada no dice nada sobre ella, ya que todas las fuerzas tienen que ser aplicadas para existir. La palabra empujar también es un poco vaga, ya que todas las fuerzas son un tipo de empuje o de tirón, pero empujar es algo que generalmente pensamos que se hace con las manos. Dado que no es conveniente utilizar la jerga tecnológica y que la palabra sencilla “empujar” describe realmente lo que hace el niño, utilizaremos la palabra “empujar”.

El movimiento en la Tierra no se produce en el vacío. Cuando una cosa se mueve, lo hace a través de otra. Cuando una rueda gira sobre un eje, las dos superficies se rozan. Esto se denomina rozamiento en seco. Se puede utilizar grasa para separar las partes metálicas sólidas, pero esto sólo reduce el problema a las capas dentro de la grasa que se deslizan entre sí. Esto se denomina rozamiento viscoso. Empujar un vagón hacia adelante significa empujar el aire fuera del camino. Este es otro tipo de fricción viscosa llamada arrastre. Las ruedas redondas se hunden cuando están cargadas, lo que dificulta su rotación. Esto se llama resistencia a la rodadura. Estas fuerzas de resistencia suelen llamarse colectivamente fricción y están en todas partes. Un análisis del mundo real de cualquier situación que implique movimiento debe incluir la fricción. Dibuja una flecha hacia la izquierda (en dirección opuesta a la supuesta del movimiento) y rotúlala como fricción (o f o Fc).

Ahora viene la parte complicada. ¿Cómo se comparan las fuerzas horizontales? ¿Es el empuje mayor o menor que el rozamiento? Para responder a esta pregunta, primero tenemos que hacer algo por lo que los físicos son famosos. Vamos a salir del mundo real y entrar en un reino de fantasía. Vamos a fingir que la fricción no existe.

Observa el péndulo que se mueve. Los ojos se vuelven pesados. Te está entrando sueño. Con sueño. Voy a contar hasta tres. Cuando diga la palabra tres te despertarás en un mundo sin fricción. Uno. Dos. Tres. Bienvenido al mundo real. No, espera, esa es una línea de Matrix.

Asumiendo que la hipnosis ha funcionado, ahora deberías deslizarte de lo que sea que estés sentado y caer al suelo. Mientras estás ahí abajo me gustaría que respondieras a esta aparentemente simple pregunta. ¿Qué hace falta para que algo se mueva? Más concretamente, ¿qué hace falta para que algo se mueva con una velocidad constante?

En el mundo real, donde la fricción está en todas partes, el movimiento disminuye. Pisa los frenos de tu coche y te detendrás rápidamente. Apaga el motor de tu coche y te detendrás gradualmente. Si juegas a los bolos en tu pista, probablemente no percibirás un gran cambio de velocidad. (Sin embargo, si eres un buen jugador de bolos, probablemente estés acostumbrado a ver cómo la bola se curva hacia la tronera. Recuerde que la velocidad es la velocidad más la dirección. Siempre que cambie una de las dos, cambia la velocidad). Golpea un disco de hockey con un palo de hockey y básicamente verás que se mueve con una velocidad en una dirección. He elegido estos ejemplos y los he presentado en este orden por una razón. Hay menos fricción al frenar por inercia que al frenar. Hay menos fricción en un disco de hockey sobre hielo que en una bola de bolos en una pista de madera.

¿Qué tal un ejemplo un poco menos cotidiano? Empuja un vagón de ferrocarril en una vía plana. ¿Crees que no puedes hacerlo? Pues piénsalo otra vez. No te pido que empujes un tren entero, ni siquiera una locomotora, sólo un vagón vacío o un vagón de metro. Tampoco digo que vaya a ser fácil. Puede que necesites la ayuda de uno o dos amigos. Esto es algo que hacen habitualmente los equipos de mantenimiento de los ferrocarriles.